सोडोवचें 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

गुणकपद

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

9क -16 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

-144 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} सोडोवचें. 4\sqrt{7} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

8 न-16+4\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} सोडोवचें. -16 तल्यान 4\sqrt{7} वजा करची.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

8 न-16-4\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2+\frac{\sqrt{7}}{2} आनी x_{2} खातीर -2-\frac{\sqrt{7}}{2} बदली करचीं.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4t^{2}+16t+9$$