सोडोवचें 4k^2-12k+13=(2k-3)^2+4

$$4 k ^ { 2 } - 12 k + 13 = ( 2 k - 3 ) ^ { 2 } + 4$$

k खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$k\in \mathrm{C}$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2k-3\right)^{2}.

$$4k^{2}-12k+13=4k^{2}-12k+9+4$$

13 मेळोवंक 9 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$4k^{2}-12k+13=4k^{2}-12k+13$$

दोनूय कुशींतल्यान 4k^{2} वजा करचें.

$$4k^{2}-12k+13-4k^{2}=-12k+13$$

0 मेळोवंक 4k^{2} आनी -4k^{2} एकठांय करचें.

$$-12k+13=-12k+13$$

दोनूय वटांनी 12k जोडचे.

$$-12k+13+12k=13$$

0 मेळोवंक -12k आनी 12k एकठांय करचें.

$$13=13$$

13 आनी 13 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय k खातीर खरें आसा.

$$k\in \mathrm{C}$$

k खातीर सोडोवचें

$$k\in \mathrm{R}$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2k-3\right)^{2}.

$$4k^{2}-12k+13=4k^{2}-12k+9+4$$

13 मेळोवंक 9 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$4k^{2}-12k+13=4k^{2}-12k+13$$

दोनूय कुशींतल्यान 4k^{2} वजा करचें.

$$4k^{2}-12k+13-4k^{2}=-12k+13$$

0 मेळोवंक 4k^{2} आनी -4k^{2} एकठांय करचें.

$$-12k+13=-12k+13$$

दोनूय वटांनी 12k जोडचे.

$$-12k+13+12k=13$$

0 मेळोवंक -12k आनी 12k एकठांय करचें.

$$13=13$$

13 आनी 13 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय k खातीर खरें आसा.

$$k\in \mathrm{R}$$