सोडोवचें 4e^3x-15=360

$$4 e ^ { 3 x - 15 } = 360$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{e} {(90)} + 15}{3} \approx 6.499936557$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4e^{3x-15}=360$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$e^{3x-15}=90$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{3x-15})=\log(90)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x-15\right)\log(e)=\log(90)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$3x-15=\frac{\log(90)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-15=\log_{e}\left(90\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 15 ची बेरीज करची.

$$3x=\ln(90)-\left(-15\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(90)+15}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(90)+15}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$