सोडोवचें 4a-a^2=3sqrt{3}

$$4 a - a ^ { 2 } = 3 \sqrt { 3 }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2\approx 2-1.093687534i$$

$$a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4}\approx 2+1.093687534i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-a^{2}+4a=3\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3\sqrt{3} वजा करचें.

$$-a^{2}+4a-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

तातूंतल्यानूच 3\sqrt{3} वजा केल्यार 0 उरता.

$$-a^{2}+4a-3\sqrt{3}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर -3\sqrt{3} बदली घेवचे.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3\sqrt{3}क 4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12\sqrt{3}}}{2\left(-1\right)}$$

16-12\sqrt{3} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{-2} सोडोवचें. 2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-4+2i\sqrt{3\sqrt{3}-4}}{-2}$$

-2 न-4+2i\sqrt{-4+3\sqrt{3}} क भाग लावचो.

$$a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)} वजा करची.

$$a=\frac{-2i\sqrt{3\sqrt{3}-4}-4}{-2}$$

-2 न-4-2i\sqrt{-4+3\sqrt{3}} क भाग लावचो.

$$a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2 a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-a^{2}+4a=3\sqrt{3}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-a^{2}+4a}{-1}=\frac{3\sqrt{3}}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{4}{-1}a=\frac{3\sqrt{3}}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$a^{2}-4a=\frac{3\sqrt{3}}{-1}$$

-1 न3\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$a^{2}-4a=-3\sqrt{3}$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-3\sqrt{3}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$a^{2}-4a+4=-3\sqrt{3}+4$$

4 कडेन -3\sqrt{3} ची बेरीज करची.

$$a^{2}-4a+4=4-3\sqrt{3}$$

गुणकपद a^{2}-4a+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-2\right)^{2}=4-3\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4-3\sqrt{3}}$$

सोंपें करचें.

$$a-2=i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)} a-2=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4} a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2$$