सोडोवचें 4a^2-28a+24

$$4 a ^ { 2 } - 28 a + 24$$

गुणकपद

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

4 गुणकपद काडचें.

$$4\left(a^{2}-7a+6\right)$$

विचारांत घेयात a^{2}-7a+6. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa+6 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q नकारात्मक आसा, p आनी q दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.

$$p=-6 q=-1$$

a^{2}-7a+6 हें \left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$a\left(a-6\right)-\left(a-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4a^{2}-28a+24=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-28 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 24}}{2\times 4}$$

24क -16 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 4}$$

-384 कडेन 784 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 4}$$

-28 च्या विरुध्दार्थी अंक 28 आसा.

$$a=\frac{28±20}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{28±20}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{28±20}{8} सोडोवचें. 20 कडेन 28 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{48}{8}$$

8 न48 क भाग लावचो.

$$a=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{28±20}{8} सोडोवचें. 28 तल्यान 20 वजा करची.

$$a=\frac{8}{8}$$

8 न8 क भाग लावचो.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 6 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$4a^{2}-28a+24=4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$