सोडोवचें 4a^2-24a+72=0

$$4 a ^ { 2 } - 24 a + 72 = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=3+3i$$

$$a=3-3i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4a^{2}-24a+72=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -24 आनी c खातीर 72 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\times 72}}{2\times 4}$$

-24 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\times 72}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\times 72}}{2\times 4}$$

72क -16 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-1152}}{2\times 4}$$

-1152 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{-576}}{2\times 4}$$

-576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-24\right)±24i}{2\times 4}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$a=\frac{24±24i}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{24±24i}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{24±24i}{8} सोडोवचें. 24i कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{24+24i}{8}$$

8 न24+24i क भाग लावचो.

$$a=3+3i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{24±24i}{8} सोडोवचें. 24 तल्यान 24i वजा करची.

$$a=\frac{24-24i}{8}$$

8 न24-24i क भाग लावचो.

$$a=3-3i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=3+3i a=3-3i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4a^{2}-24a+72=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 72 वजा करचें.

$$4a^{2}-24a+72-72=-72$$

तातूंतल्यानूच 72 वजा केल्यार 0 उरता.

$$4a^{2}-24a=-72$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4a^{2}-24a}{4}=-\frac{72}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\left(-\frac{24}{4}\right)a=-\frac{72}{4}$$

4 न-24 क भाग लावचो.

$$a^{2}-6a=-\frac{72}{4}$$

4 न-72 क भाग लावचो.

$$a^{2}-6a=-18$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-6a+\left(-3\right)^{2}=-18+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$a^{2}-6a+9=-18+9$$

9 कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-6a+9=-9$$

गुणकपद a^{2}-6a+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-3\right)^{2}=-9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

सोंपें करचें.

$$a-3=3i a-3=-3i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$a=3+3i a=3-3i$$