सोडोवचें 4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\leq \frac{9}{4}$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

x^{2}-6x+9 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 मेळोवंक 4x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x मेळोवंक -24x आनी 20x एकठांय करचें.

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 मेळोवंक 36 आनी 25 वजा करचे.

$$-4x+11\geq 2$$

दोनूय कुशींतल्यान 11 वजा करचें.

$$-4x\geq 2-11$$

-9 मेळोवंक 2 आनी 11 वजा करचे.

$$-4x\geq -9$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो. -4 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोघांतल्यानूय नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपूर्णांक \frac{-9}{-4} हो \frac{9}{4} कडेन सोंपो करूंक शकतात.

$$x\leq \frac{9}{4}$$