मुखेल आशय वगडाय
z खातीर सोडोवचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

4z^{2}+60z=600
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
4z^{2}+60z-600=600-600
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 600 वजा करचें.
4z^{2}+60z-600=0
तातूंतल्यानूच 600 वजा केल्यार 0 उरता.
z=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 60 आनी c खातीर -600 बदली घेवचे.
z=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
60 वर्गमूळ.
z=\frac{-60±\sqrt{3600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}
4क -4 फावटी गुणचें.
z=\frac{-60±\sqrt{3600+9600}}{2\times 4}
-600क -16 फावटी गुणचें.
z=\frac{-60±\sqrt{13200}}{2\times 4}
9600 कडेन 3600 ची बेरीज करची.
z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{2\times 4}
13200 चें वर्गमूळ घेवचें.
z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{8}
4क 2 फावटी गुणचें.
z=\frac{20\sqrt{33}-60}{8}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{8} सोडोवचें. 20\sqrt{33} कडेन -60 ची बेरीज करची.
z=\frac{5\sqrt{33}-15}{2}
8 न-60+20\sqrt{33} क भाग लावचो.
z=\frac{-20\sqrt{33}-60}{8}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{8} सोडोवचें. -60 तल्यान 20\sqrt{33} वजा करची.
z=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
8 न-60-20\sqrt{33} क भाग लावचो.
z=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
4z^{2}+60z=600
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{4z^{2}+60z}{4}=\frac{600}{4}
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
z^{2}+\frac{60}{4}z=\frac{600}{4}
4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
z^{2}+15z=\frac{600}{4}
4 न60 क भाग लावचो.
z^{2}+15z=150
4 न600 क भाग लावचो.
z^{2}+15z+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
\frac{15}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 15 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{15}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=150+\frac{225}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{15}{2} क वर्गमूळ लावचें.
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=\frac{825}{4}
\frac{225}{4} कडेन 150 ची बेरीज करची.
\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{825}{4}
z^{2}+15z+\frac{225}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{825}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
z+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{33}}{2} z+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{33}}{2}
सोंपें करचें.
z=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{15}{2} वजा करचें.