मुखेल आशय वगडाय
z खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

4z^{2}+160z=600
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
4z^{2}+160z-600=600-600
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 600 वजा करचें.
4z^{2}+160z-600=0
तातूंतल्यानूच 600 वजा केल्यार 0 उरता.
z=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 160 आनी c खातीर -600 बदली घेवचे.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
160 वर्गमूळ.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}
4क -4 फावटी गुणचें.
z=\frac{-160±\sqrt{25600+9600}}{2\times 4}
-600क -16 फावटी गुणचें.
z=\frac{-160±\sqrt{35200}}{2\times 4}
9600 कडेन 25600 ची बेरीज करची.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{2\times 4}
35200 चें वर्गमूळ घेवचें.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8}
4क 2 फावटी गुणचें.
z=\frac{40\sqrt{22}-160}{8}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} सोडोवचें. 40\sqrt{22} कडेन -160 ची बेरीज करची.
z=5\sqrt{22}-20
8 न-160+40\sqrt{22} क भाग लावचो.
z=\frac{-40\sqrt{22}-160}{8}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} सोडोवचें. -160 तल्यान 40\sqrt{22} वजा करची.
z=-5\sqrt{22}-20
8 न-160-40\sqrt{22} क भाग लावचो.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
समिकरण आतां सुटावें जालें.
4z^{2}+160z=600
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{4z^{2}+160z}{4}=\frac{600}{4}
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
z^{2}+\frac{160}{4}z=\frac{600}{4}
4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
z^{2}+40z=\frac{600}{4}
4 न160 क भाग लावचो.
z^{2}+40z=150
4 न600 क भाग लावचो.
z^{2}+40z+20^{2}=150+20^{2}
20 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 40 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 20 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
z^{2}+40z+400=150+400
20 वर्गमूळ.
z^{2}+40z+400=550
400 कडेन 150 ची बेरीज करची.
\left(z+20\right)^{2}=550
z^{2}+40z+400 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(z+20\right)^{2}}=\sqrt{550}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
z+20=5\sqrt{22} z+20=-5\sqrt{22}
सोंपें करचें.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.