सोडोवचें 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

गुणकपद

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-3क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

48 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} सोडोवचें. \sqrt{97} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{97} वजा करची.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{7+\sqrt{97}}{8} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{7-\sqrt{97}}{8} घालचें.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4x^{2}-7x-3$$