सोडोवचें 4x^2-184x+2100

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

गुणकपद

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

सोडोवणी पांवडे

4 गुणकपद काडचें.

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-46x+525. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+525 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 525.

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -46.

$$a=-25 b=-21$$

x^{2}-46x+525 हें \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -21 दुस-या गटात.

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-25 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-184 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

2100क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

-33600 कडेन 33856 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

-184 च्या विरुध्दार्थी अंक 184 आसा.

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{184±16}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{184±16}{8} सोडोवचें. 16 कडेन 184 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{200}{8}$$

8 न200 क भाग लावचो.

$$x=25$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{184±16}{8} सोडोवचें. 184 तल्यान 16 वजा करची.

$$x=\frac{168}{8}$$

8 न168 क भाग लावचो.

$$x=21$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 25 आनी x_{2} खातीर 21 बदली करचीं.

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$