सोडोवचें 4x^2=8x-9

$$4 { x }^{ 2 } =8x-9$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1\approx 1+1.118033989i$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1\approx 1-1.118033989i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$4x^{2}-8x=-9$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$4x^{2}-8x+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -8 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 9}}{2\times 4}$$

9क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-144}}{2\times 4}$$

-144 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-80}}{2\times 4}$$

-80 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 4}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{8} सोडोवचें. 4i\sqrt{5} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8+4\sqrt{5}i}{8}$$

8 न8+4i\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{8} सोडोवचें. 8 तल्यान 4i\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}i+8}{8}$$

8 न8-4i\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$4x^{2}-8x=-9$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=-\frac{9}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=-\frac{9}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{4}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{4}+1$$

1 कडेन -\frac{9}{4} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{5}{4}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{\sqrt{5}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{5}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$