सोडोवचें 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$12x^{2}+2x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$12x^{2}+2x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर 2 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2}{24} सोडोवचें. 2 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{24}$$

24 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2}{24} सोडोवचें. -2 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{24} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$12x^{2}+2x=0$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{12} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

\frac{1}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{12} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{12} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$