सोडोवचें 4*7^n=148

$$4 \times { 7 }^{ n } = 148$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\log_{7}\left(37\right)\approx 1.85564473$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4\times 7^{n}=148$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$7^{n}=37$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(7^{n})=\log(37)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(7)=\log(37)$$

दोनुय कुशींक \log(7) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(37)}{\log(7)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{7}\left(37\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$