सोडोवचें 4left(x-3right)left(5x-19right)=4

$$4 \left( x-3 \right) \left( 5x-19 \right) = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-3 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-12 क 5x-19 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$20x^{2}-136x+228=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$20x^{2}-136x+228-4=0$$

224 मेळोवंक 228 आनी 4 वजा करचे.

$$20x^{2}-136x+224=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 20, b खातीर -136 आनी c खातीर 224 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

-136 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-80\times 224}}{2\times 20}$$

224क -80 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-17920}}{2\times 20}$$

-17920 कडेन 18496 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{576}}{2\times 20}$$

576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±24}{2\times 20}$$

-136 च्या विरुध्दार्थी अंक 136 आसा.

$$x=\frac{136±24}{2\times 20}$$

20क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{136±24}{40}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{136±24}{40} सोडोवचें. 24 कडेन 136 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{160}{40}$$

40 न160 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{136±24}{40} सोडोवचें. 136 तल्यान 24 वजा करची.

$$x=\frac{112}{40}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{112}{40} उणो करचो.

$$x=\frac{14}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-3 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-12 क 5x-19 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$20x^{2}-136x+228=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 228 वजा करचें.

$$20x^{2}-136x=4-228$$

-224 मेळोवंक 4 आनी 228 वजा करचे.

$$20x^{2}-136x=-224$$

दोनुय कुशींक 20 न भाग लावचो.

$$\frac{20x^{2}-136x}{20}=-\frac{224}{20}$$

20 वरवीं भागाकार केल्यार 20 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{136}{20}\right)x=-\frac{224}{20}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-136}{20} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{224}{20}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-224}{20} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{56}{5}$$

-\frac{17}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{34}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{17}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}=-\frac{56}{5}+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{17}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=-\frac{56}{5}+\frac{289}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{289}{25} क -\frac{56}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=\frac{9}{25}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{17}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{17}{5}=-\frac{3}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{5} ची बेरीज करची.

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$