सोडोवचें 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{10} उणो करचो.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$