सोडोवचें 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

5\times 3^{x} मेळोवंक 4\times 3^{x} आनी 3^{x} एकठांय करचें.

$$5\times 3^{x}=15$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

3 मेळोवंक 15 क 5 न भाग लावचो.

$$3^{x}=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(3)=\log(3)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$