सोडोवचें 4*2^frac{x{4}}=28

$$4 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 28$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11.229419688$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$2^{\frac{1}{4}x}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)$$

दोनूय कुशीनीं 4 न गुणचें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$