सोडोवचें 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{x}=128$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(4)=\log(128)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$