सोडोवचें 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{6y}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$