सोडोवचें 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{3m}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$m=\frac{2}{3}$$

m खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$