सोडोवचें 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{2x+3}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$2x=-3$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$