सोडोवचें 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{-x}=3.7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$