सोडोवचें 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4^{-3a}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

दोनुय कुशींक \log(4) न भाग लावचो.

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$a=\frac{2}{-3}$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$