सोडोवचें 4=20y^2+368y

$$4 = 20 y ^ { 2 } + 368 y$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5}\approx 0.010863152$$

$$y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}\approx -18.410863152$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$20y^{2}+368y=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$20y^{2}+368y-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 20, b खातीर 368 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-368±\sqrt{368^{2}-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

368 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135424-4\times 20\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135424-80\left(-4\right)}}{2\times 20}$$

-4क -80 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135424+320}}{2\times 20}$$

320 कडेन 135424 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-368±\sqrt{135744}}{2\times 20}$$

135744 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{2\times 20}$$

20क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{40}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{40} सोडोवचें. 8\sqrt{2121} कडेन -368 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{8\sqrt{2121}-368}{40}$$

40 न-368+8\sqrt{2121} क भाग लावचो.

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-368±8\sqrt{2121}}{40} सोडोवचें. -368 तल्यान 8\sqrt{2121} वजा करची.

$$y=\frac{-8\sqrt{2121}-368}{40}$$

40 न-368-8\sqrt{2121} क भाग लावचो.

$$y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5} y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$20y^{2}+368y=4$$

दोनुय कुशींक 20 न भाग लावचो.

$$\frac{20y^{2}+368y}{20}=\frac{4}{20}$$

20 वरवीं भागाकार केल्यार 20 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\frac{368}{20}y=\frac{4}{20}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{368}{20} उणो करचो.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y=\frac{4}{20}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{20} उणो करचो.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y=\frac{1}{5}$$

\frac{46}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{92}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{46}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y+\left(\frac{46}{5}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(\frac{46}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{46}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y+\frac{2116}{25}=\frac{1}{5}+\frac{2116}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{2116}{25} क \frac{1}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}+\frac{92}{5}y+\frac{2116}{25}=\frac{2121}{25}$$

गुणकपद y^{2}+\frac{92}{5}y+\frac{2116}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+\frac{46}{5}\right)^{2}=\frac{2121}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+\frac{46}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2121}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$y+\frac{46}{5}=\frac{\sqrt{2121}}{5} y+\frac{46}{5}=-\frac{\sqrt{2121}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{46}{5} वजा करचें.

$$y=\frac{\sqrt{2121}-46}{5} y=\frac{-\sqrt{2121}-46}{5}$$