सोडोवचें 4=2x^2-7x

$$4 = 2 x ^ { 2 } - 7 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-7x=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$2x^{2}-7x-4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$1,-8 2,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.

$$a=-8 b=1$$

2x^{2}-7x-4 हें \left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट 2x त 2x^{2}-8x.

$$2x\left(x-4\right)+x-4$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी 2x+1=0.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-7x=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$2x^{2}-7x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -7 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 2}$$

32 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±9}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±9}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±9}{4} सोडोवचें. 9 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{4}$$

4 न16 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±9}{4} सोडोवचें. 7 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-7x=4$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{4}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{7}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{4} ची बेरीज करची.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$