सोडोवचें 4=-x^2+6x-5

$$4 = - x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-9 मेळोवंक -5 आनी 4 वजा करचे.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-9 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$1,9 3,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+9=10 3+3=6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 6.

$$a=3 b=3$$

-x^{2}+6x-9 हें \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(-x+3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी -x+3=0.

$$x=3 x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-9 मेळोवंक -5 आनी 4 वजा करचे.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 6 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-9क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-2 न-6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$-x^{2}+6x=4+5$$

9 मेळोवंक 4 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$-x^{2}+6x=9$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}$$

-1 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{9}{-1}$$

-1 न9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-9$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

9 कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=0$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=0 x-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=3 x=3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=3$$