सोडोवचें 4+4a+a^2

$$4 + 4 a + a ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$\left(a+2\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$a^{2}+4a+4$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=4 pq=1\times 4=4$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q सकारात्मक आसा देखून, p आनी q दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$p=2 q=2$$

a^{2}+4a+4 हें \left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(a^{2}+4a+4)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 4 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{4}=2$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$a^{2}+4a+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(a+2\right)^{2}$$