सोडोवचें 4+3x-x^2

$$4 + 3 x - x ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+3x+4$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$-1,4 -2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.

$$a=4 b=-1$$

-x^{2}+3x+4 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+3x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±5}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{-2} सोडोवचें. 5 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{-2}$$

-2 न2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{-2} सोडोवचें. -3 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर 4 बदली करचीं.

$$-x^{2}+3x+4=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-x^{2}+3x+4=-\left(x+1\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$