सोडोवचें 3x(x+2)=5(x+2)

$$3x(x+2)=5(x+2)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

x+2 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x मेळोवंक 6x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=10$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$3x^{2}+x-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 1 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-10क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

120 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±11}{6} सोडोवचें. 11 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{10}{6} उणो करचो.

$$x=\frac{5}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±11}{6} सोडोवचें. -1 तल्यान 11 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{6}$$

6 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

x+2 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

x मेळोवंक 6x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=10$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{36} क \frac{10}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} वजा करचें.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$