सोडोवचें 3x+sqrt{6x+4}=38

$$3x+ \sqrt{ 6x+4 } = 38$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$\sqrt{6x+4}=38-3x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{6x+4}\right)^{2}=\left(38-3x\right)^{2}$$

6x+4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{6x+4} पॉवर मेजचो.

$$6x+4=\left(38-3x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(38-3x\right)^{2}.

$$6x+4=1444-228x+9x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1444 वजा करचें.

$$6x+4-1444=-228x+9x^{2}$$

-1440 मेळोवंक 4 आनी 1444 वजा करचे.

$$6x-1440=-228x+9x^{2}$$

दोनूय वटांनी 228x जोडचे.

$$6x-1440+228x=9x^{2}$$

234x मेळोवंक 6x आनी 228x एकठांय करचें.

$$234x-1440=9x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x^{2} वजा करचें.

$$234x-1440-9x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-9x^{2}+234x-1440=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -9, b खातीर 234 आनी c खातीर -1440 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-234±\sqrt{234^{2}-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

234 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756+36\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-1440क 36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-51840}}{2\left(-9\right)}$$

-51840 कडेन 54756 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-234±\sqrt{2916}}{2\left(-9\right)}$$

2916 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-234±54}{2\left(-9\right)}$$

-9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-234±54}{-18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-234±54}{-18} सोडोवचें. 54 कडेन -234 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{180}{-18}$$

-18 न-180 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-234±54}{-18} सोडोवचें. -234 तल्यान 54 वजा करची.

$$x=-\frac{288}{-18}$$

-18 न-288 क भाग लावचो.

$$x=16$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=16$$

3x+\sqrt{6x+4}=38 ह्या समिकरणांत x खातीर 10 बदलपी घेवचो.

$$3\times 10+\sqrt{6\times 10+4}=38$$

सोंपें करचें. मोल x=10 समिकरणाचें समाधान करता.

$$38=38$$

3x+\sqrt{6x+4}=38 ह्या समिकरणांत x खातीर 16 बदलपी घेवचो.

$$3\times 16+\sqrt{6\times 16+4}=38$$

सोंपें करचें. मोल x=16 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$58=38$$

समीकरण \sqrt{6x+4}=38-3x एकमेव समाधान आसा.

$$x=10$$