सोडोवचें 38706x^2-41070x+9027=0

$$38706 x ^ { 2 } - 41070 x + 9027 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{8031907}+6845}{12902}\approx 0.750198568$$

$$x=\frac{6845-\sqrt{8031907}}{12902}\approx 0.310877234$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$38706x^{2}-41070x+9027=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 38706, b खातीर -41070 आनी c खातीर 9027 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{\left(-41070\right)^{2}-4\times 38706\times 9027}}{2\times 38706}$$

-41070 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1686744900-4\times 38706\times 9027}}{2\times 38706}$$

38706क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1686744900-154824\times 9027}}{2\times 38706}$$

9027क -154824 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1686744900-1397596248}}{2\times 38706}$$

-1397596248 कडेन 1686744900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{289148652}}{2\times 38706}$$

289148652 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±6\sqrt{8031907}}{2\times 38706}$$

-41070 च्या विरुध्दार्थी अंक 41070 आसा.

$$x=\frac{41070±6\sqrt{8031907}}{2\times 38706}$$

38706क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{41070±6\sqrt{8031907}}{77412}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{41070±6\sqrt{8031907}}{77412} सोडोवचें. 6\sqrt{8031907} कडेन 41070 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{8031907}+41070}{77412}$$

77412 न41070+6\sqrt{8031907} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{8031907}+6845}{12902}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{41070±6\sqrt{8031907}}{77412} सोडोवचें. 41070 तल्यान 6\sqrt{8031907} वजा करची.

$$x=\frac{41070-6\sqrt{8031907}}{77412}$$

77412 न41070-6\sqrt{8031907} क भाग लावचो.

$$x=\frac{6845-\sqrt{8031907}}{12902}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{8031907}+6845}{12902} x=\frac{6845-\sqrt{8031907}}{12902}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$38706x^{2}-41070x+9027=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9027 वजा करचें.

$$38706x^{2}-41070x+9027-9027=-9027$$

तातूंतल्यानूच 9027 वजा केल्यार 0 उरता.

$$38706x^{2}-41070x=-9027$$

दोनुय कुशींक 38706 न भाग लावचो.

$$\frac{38706x^{2}-41070x}{38706}=-\frac{9027}{38706}$$

38706 वरवीं भागाकार केल्यार 38706 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{41070}{38706}\right)x=-\frac{9027}{38706}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-41070}{38706} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{9027}{38706}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-9027}{38706} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{3009}{12902}$$

-\frac{6845}{12902} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{6845}{6451} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{6845}{12902} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{3009}{12902}+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{6845}{12902} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{3009}{12902}+\frac{46854025}{166461604}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{46854025}{166461604} क -\frac{3009}{12902} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=\frac{8031907}{166461604}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=\frac{8031907}{166461604}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8031907}{166461604}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{6845}{12902}=\frac{\sqrt{8031907}}{12902} x-\frac{6845}{12902}=-\frac{\sqrt{8031907}}{12902}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{6845}{12902} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{8031907}+6845}{12902} x=\frac{6845-\sqrt{8031907}}{12902}$$