सोडोवचें 385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+2 क 2x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

दोनूय कुशींतल्यान 385 वजा करचें.

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

-379 मेळोवंक 6 आनी 385 वजा करचे.

$$4x^{2}+10x-379=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 10 आनी c खातीर -379 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-379क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

6064 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

6164 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} सोडोवचें. 2\sqrt{1541} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

8 न-10+2\sqrt{1541} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{1541} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

8 न-10-2\sqrt{1541} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+2 क 2x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$4x^{2}+10x=385-6$$

379 मेळोवंक 385 आनी 6 वजा करचे.

$$4x^{2}+10x=379$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{10}{4} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{16} क \frac{379}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$