सोडोवचें 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$123^{x}=3800$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

दोनुय कुशींक \log(123) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$