सोडोवचें 38.706x^2-41.070x+9027=0

$$38.706 x ^ { 2 } - 41.070 x + 9027 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{6845+i\times 5\sqrt{1551010559}}{12902}\approx 0.530537901+15.262312584i$$

$$x=\frac{-i\times 5\sqrt{1551010559}+6845}{12902}\approx 0.530537901-15.262312584i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$38.706x^{2}-41.07x+9027=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 38.706, b खातीर -41.07 आनी c खातीर 9027 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{\left(-41.07\right)^{2}-4\times 38.706\times 9027}}{2\times 38.706}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -41.07 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-4\times 38.706\times 9027}}{2\times 38.706}$$

38.706क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-154.824\times 9027}}{2\times 38.706}$$

9027क -154.824 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-1397596.248}}{2\times 38.706}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -1397596.248 क 1686.7449 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{-1395909.5031}}{2\times 38.706}$$

-1395909.5031 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{2\times 38.706}$$

-41.07 च्या विरुध्दार्थी अंक 41.07 आसा.

$$x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{2\times 38.706}$$

38.706क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412} सोडोवचें. \frac{3i\sqrt{1551010559}}{100} कडेन 41.07 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4107+3\sqrt{1551010559}i}{77.412\times 100}$$

77.412 च्या पुरकाक \frac{4107+3i\sqrt{1551010559}}{100} गुणून 77.412 न \frac{4107+3i\sqrt{1551010559}}{100} क भाग लावचो.

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412} सोडोवचें. 41.07 तल्यान \frac{3i\sqrt{1551010559}}{100} वजा करची.

$$x=\frac{-3\sqrt{1551010559}i+4107}{77.412\times 100}$$

77.412 च्या पुरकाक \frac{4107-3i\sqrt{1551010559}}{100} गुणून 77.412 न \frac{4107-3i\sqrt{1551010559}}{100} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902} x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$38.706x^{2}-41.07x+9027=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9027 वजा करचें.

$$38.706x^{2}-41.07x+9027-9027=-9027$$

तातूंतल्यानूच 9027 वजा केल्यार 0 उरता.

$$38.706x^{2}-41.07x=-9027$$

38.706 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{38.706x^{2}-41.07x}{38.706}=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706 वरवीं भागाकार केल्यार 38.706 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{41.07}{38.706}\right)x=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706 च्या पुरकाक -41.07 गुणून 38.706 न -41.07 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706 च्या पुरकाक -9027 गुणून 38.706 न -9027 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{1504500}{6451}$$

-\frac{6845}{12902} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{6845}{6451} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{6845}{12902} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{1504500}{6451}+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{6845}{12902} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{1504500}{6451}+\frac{46854025}{166461604}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{46854025}{166461604} क -\frac{1504500}{6451} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{38775263975}{166461604}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{38775263975}{166461604}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{38775263975}{166461604}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{6845}{12902}=\frac{5\sqrt{1551010559}i}{12902} x-\frac{6845}{12902}=-\frac{5\sqrt{1551010559}i}{12902}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{6845}{12902} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902} x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$