सोडोवचें 365x^2-7317x+365000=0

$$365 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}\approx 10.023287671+29.992227397i$$

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}\approx 10.023287671-29.992227397i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 365, b खातीर -7317 आनी c खातीर 365000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

-7317 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

365क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-1460\times 365000}}{2\times 365}$$

365000क -1460 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-532900000}}{2\times 365}$$

-532900000 कडेन 53538489 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{-479361511}}{2\times 365}$$

-479361511 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

-7317 च्या विरुध्दार्थी अंक 7317 आसा.

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

365क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} सोडोवचें. i\sqrt{479361511} कडेन 7317 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} सोडोवचें. 7317 तल्यान i\sqrt{479361511} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 365000 वजा करचें.

$$365x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

तातूंतल्यानूच 365000 वजा केल्यार 0 उरता.

$$365x^{2}-7317x=-365000$$

दोनुय कुशींक 365 न भाग लावचो.

$$\frac{365x^{2}-7317x}{365}=-\frac{365000}{365}$$

365 वरवीं भागाकार केल्यार 365 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-\frac{365000}{365}$$

365 न-365000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-1000$$

-\frac{7317}{730} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7317}{365} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7317}{730} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-1000+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7317}{730} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-1000+\frac{53538489}{532900}$$

\frac{53538489}{532900} कडेन -1000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-\frac{479361511}{532900}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-\frac{479361511}{532900}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{479361511}{532900}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7317}{730}=\frac{\sqrt{479361511}i}{730} x-\frac{7317}{730}=-\frac{\sqrt{479361511}i}{730}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7317}{730} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$