सोडोवचें 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. -27y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 मेळोवंक 36 आनी -27 गुणचें.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 मेळोवंक -27 आनी 12 गुणचें.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

दोनूय वटांनी 324y जोडचे.

$$-972y^{2}+324y=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -972, b खातीर 324 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

324 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-972क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-18क 3888 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

-69984 कडेन 104976 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

-972क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} सोडोवचें. 108\sqrt{3} कडेन -324 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944 न-324+108\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} सोडोवचें. -324 तल्यान 108\sqrt{3} वजा करची.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944 न-324-108\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. -27y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 मेळोवंक 36 आनी -27 गुणचें.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 मेळोवंक -27 आनी 12 गुणचें.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

दोनूय वटांनी 324y जोडचे.

$$-972y^{2}+324y=18$$

दोनुय कुशींक -972 न भाग लावचो.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972 वरवीं भागाकार केल्यार -972 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{324}{-972} उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{18}{-972} उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{36} क -\frac{1}{54} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

गुणकपद y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

सोंपें करचें.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} ची बेरीज करची.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$