सोडोवचें 36x^2+2x-6=0

$$36 x ^ { 2 } + 2 x - 6 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}\approx 0.381414441$$

$$x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}\approx -0.436969996$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$36x^{2}+2x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36, b खातीर 2 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-144\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-6क -144 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+864}}{2\times 36}$$

864 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{868}}{2\times 36}$$

868 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{2\times 36}$$

36क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} सोडोवचें. 2\sqrt{217} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{217}-2}{72}$$

72 न-2+2\sqrt{217} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{217} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-2}{72}$$

72 न-2-2\sqrt{217} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$36x^{2}+2x-6=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$36x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

तातूंतल्यानूच -6 वजा केल्यार 0 उरता.

$$36x^{2}+2x=-\left(-6\right)$$

0 तल्यान -6 वजा करची.

$$36x^{2}+2x=6$$

दोनुय कुशींक 36 न भाग लावचो.

$$\frac{36x^{2}+2x}{36}=\frac{6}{36}$$

36 वरवीं भागाकार केल्यार 36 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{36}x=\frac{6}{36}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{36} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{6}{36}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{36} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{36} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{18} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{36} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{36} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1296}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{1296} क \frac{1}{6} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{217}{1296}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{217}{1296}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{1296}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{36}=\frac{\sqrt{217}}{36} x+\frac{1}{36}=-\frac{\sqrt{217}}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{36} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$