सोडोवचें 36+x^2-15x

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

गुणकपद

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-15x+36$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+36 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -15.

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36 हें \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-15x+36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

-144 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±9}{2} सोडोवचें. 9 कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{2}$$

2 न24 क भाग लावचो.

$$x=12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±9}{2} सोडोवचें. 15 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 12 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$