सोडोवचें 36+sqrt{r^2-36}=r^2

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r खातीर सोडोवचें

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

r^{2}-36 मेळोवंक 2 चो \sqrt{r^{2}-36} पॉवर मेजचो.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(r^{2}-36\right)^{2}.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 4 मेळोवंक 2 तल्यान 2 गुणचो.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

दोनूय कुशींतल्यान r^{4} वजा करचें.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

दोनूय वटांनी 72r^{2} जोडचे.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} मेळोवंक r^{2} आनी 72r^{2} एकठांय करचें.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

दोनूय कुशींतल्यान 1296 वजा करचें.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 मेळोवंक -36 आनी 1296 वजा करचे.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर -1 घेवचो, b खातीर 73, आनी c खातीर -1332 घेवचो.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-73±1}{-2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=36 t=37$$

हाका लागून r=t^{2}, दरेक t खातीर r=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ह्या समिकरणांत r खातीर 6 बदलपी घेवचो.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

सोंपें करचें. मोल r=6 समिकरणाचें समाधान करता.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ह्या समिकरणांत r खातीर -6 बदलपी घेवचो.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

सोंपें करचें. मोल r=-6 समिकरणाचें समाधान करता.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ह्या समिकरणांत r खातीर \sqrt{37} बदलपी घेवचो.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

सोंपें करचें. मोल r=\sqrt{37} समिकरणाचें समाधान करता.

$$37=37$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ह्या समिकरणांत r खातीर -\sqrt{37} बदलपी घेवचो.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

सोंपें करचें. मोल r=-\sqrt{37} समिकरणाचें समाधान करता.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$