सोडोवचें 35x^2+258x-6329=0

$$35 { x }^{ 2 } +258x-6329=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{2 \sqrt{59539} - 129}{35} \approx 10.257494141$$

$$x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}\approx -17.628922712$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$35x^{2}+258x-6329=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 35, b खातीर 258 आनी c खातीर -6329 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-258±\sqrt{258^{2}-4\times 35\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

258 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564-4\times 35\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

35क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564-140\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

-6329क -140 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564+886060}}{2\times 35}$$

886060 कडेन 66564 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-258±\sqrt{952624}}{2\times 35}$$

952624 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{2\times 35}$$

35क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70} सोडोवचें. 4\sqrt{59539} कडेन -258 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{59539}-258}{70}$$

70 न-258+4\sqrt{59539} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70} सोडोवचें. -258 तल्यान 4\sqrt{59539} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{59539}-258}{70}$$

70 न-258-4\sqrt{59539} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35} x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$35x^{2}+258x-6329=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6329 ची बेरीज करची.

$$35x^{2}+258x-6329-\left(-6329\right)=-\left(-6329\right)$$

तातूंतल्यानूच -6329 वजा केल्यार 0 उरता.

$$35x^{2}+258x=-\left(-6329\right)$$

0 तल्यान -6329 वजा करची.

$$35x^{2}+258x=6329$$

दोनुय कुशींक 35 न भाग लावचो.

$$\frac{35x^{2}+258x}{35}=\frac{6329}{35}$$

35 वरवीं भागाकार केल्यार 35 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x=\frac{6329}{35}$$

\frac{129}{35} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{258}{35} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{129}{35} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\left(\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{6329}{35}+\left(\frac{129}{35}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{129}{35} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{6329}{35}+\frac{16641}{1225}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{16641}{1225} क \frac{6329}{35} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{238156}{1225}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{238156}{1225}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{238156}{1225}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{129}{35}=\frac{2\sqrt{59539}}{35} x+\frac{129}{35}=-\frac{2\sqrt{59539}}{35}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{129}{35} वजा करचें.

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35} x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$