सोडोवचें 35*15=(19-x)(15+x)

$$35 \times 15=(19-x)(15+x)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=2+2\sqrt{59}i\approx 2+15.362291496i$$

$$x=-2\sqrt{59}i+2\approx 2-15.362291496i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

525 मेळोवंक 35 आनी 15 गुणचें.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 19-x क 15+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$525=285+4x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$285+4x-x^{2}=525$$

दोनूय कुशींतल्यान 525 वजा करचें.

$$285+4x-x^{2}-525=0$$

-240 मेळोवंक 285 आनी 525 वजा करचे.

$$-240+4x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+4x-240=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर -240 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-240क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-960}}{2\left(-1\right)}$$

-960 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-944}}{2\left(-1\right)}$$

-944 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} सोडोवचें. 4i\sqrt{59} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{59}i}{-2}$$

-2 न-4+4i\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{59}i+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 4i\sqrt{59} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{59}i-4}{-2}$$

-2 न-4-4i\sqrt{59} क भाग लावचो.

$$x=2+2\sqrt{59}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2\sqrt{59}i+2 x=2+2\sqrt{59}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

525 मेळोवंक 35 आनी 15 गुणचें.

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 19-x क 15+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$525=285+4x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$285+4x-x^{2}=525$$

दोनूय कुशींतल्यान 285 वजा करचें.

$$4x-x^{2}=525-285$$

240 मेळोवंक 525 आनी 285 वजा करचे.

$$4x-x^{2}=240$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+4x=240$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=\frac{240}{-1}$$

-1 न240 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-240$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-240+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-240+4$$

4 कडेन -240 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=-236$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=-236$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-236}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2\sqrt{59}i x-2=-2\sqrt{59}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2+2\sqrt{59}i x=-2\sqrt{59}i+2$$