सोडोवचें 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=4$$

$$y=30$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

दोनूय कुशींतल्यान 120 वजा करचें.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 34 आनी c खातीर -120 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-120क 4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

-480 कडेन 1156 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-34±26}{-2} सोडोवचें. 26 कडेन -34 ची बेरीज करची.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$y=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-34±26}{-2} सोडोवचें. -34 तल्यान 26 वजा करची.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-2 न-60 क भाग लावचो.

$$y=30$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=4 y=30$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 0 च्या समान आसूंक शकना. y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-y^{2}+34y=120$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

-1 न34 क भाग लावचो.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

-1 न120 क भाग लावचो.

$$y^{2}-34y=-120$$

-17 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -34 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -17 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

-17 वर्गमूळ.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

289 कडेन -120 ची बेरीज करची.

$$y^{2}-34y+289=169$$

गुणकपद y^{2}-34y+289. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

सोंपें करचें.

$$y-17=13 y-17=-13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 17 ची बेरीज करची.

$$y=30 y=4$$