सोडोवचें 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$33^{x}=243$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(33)=\log(243)$$

दोनुय कुशींक \log(33) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$