सोडोवचें 30x-16sqrt{x}+2=0

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

सोडोवणी पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30x वजा करचें.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-16\sqrt{x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

256 मेळोवंक 2 चो -16 पॉवर मेजचो.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-2-30x\right)^{2}.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 120x वजा करचें.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

136x मेळोवंक 256x आनी -120x एकठांय करचें.

$$136x=4+900x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 900x^{2} वजा करचें.

$$136x-900x^{2}=4$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-900x^{2}+136x=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

तातूंतल्यानूच 4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -900, b खातीर 136 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

136 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-900क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-4क 3600 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

-14400 कडेन 18496 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

4096 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

-900क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-136±64}{-1800} सोडोवचें. 64 कडेन -136 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

72 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-72}{-1800} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{25}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-136±64}{-1800} सोडोवचें. -136 तल्यान 64 वजा करची.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

200 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-200}{-1800} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

30x-16\sqrt{x}+2=0 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{25} बदलपी घेवचो.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{25} समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

30x-16\sqrt{x}+2=0 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{9} बदलपी घेवचो.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{9} समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

-16\sqrt{x}=-30x-2 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$