सोडोवचें 301x^2-918x=256

$$301 x ^ { 2 } - 918 x = 256$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{287737} + 459}{301} \approx 3.307014029$$

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}\approx -0.257180142$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$301x^{2}-918x=256$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 256 वजा करचें.

$$301x^{2}-918x-256=256-256$$

तातूंतल्यानूच 256 वजा केल्यार 0 उरता.

$$301x^{2}-918x-256=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 301, b खातीर -918 आनी c खातीर -256 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{\left(-918\right)^{2}-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

-918 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

301क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-1204\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

-256क -1204 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724+308224}}{2\times 301}$$

308224 कडेन 842724 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{1150948}}{2\times 301}$$

1150948 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

-918 च्या विरुध्दार्थी अंक 918 आसा.

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

301क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} सोडोवचें. 2\sqrt{287737} कडेन 918 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{287737}+918}{602}$$

602 न918+2\sqrt{287737} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} सोडोवचें. 918 तल्यान 2\sqrt{287737} वजा करची.

$$x=\frac{918-2\sqrt{287737}}{602}$$

602 न918-2\sqrt{287737} क भाग लावचो.

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$301x^{2}-918x=256$$

दोनुय कुशींक 301 न भाग लावचो.

$$\frac{301x^{2}-918x}{301}=\frac{256}{301}$$

301 वरवीं भागाकार केल्यार 301 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x=\frac{256}{301}$$

-\frac{459}{301} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{918}{301} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{459}{301} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{256}{301}+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{459}{301} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{256}{301}+\frac{210681}{90601}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{210681}{90601} क \frac{256}{301} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{287737}{90601}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{287737}{90601}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{287737}{90601}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{459}{301}=\frac{\sqrt{287737}}{301} x-\frac{459}{301}=-\frac{\sqrt{287737}}{301}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{459}{301} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$