सोडोवचें 301+2t^2=300t

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 300t वजा करचें.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -300 आनी c खातीर 301 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-300 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

301क -8 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

-2408 कडेन 90000 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 च्या विरुध्दार्थी अंक 300 आसा.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{21898} कडेन 300 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

4 न300+2\sqrt{21898} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} सोडोवचें. 300 तल्यान 2\sqrt{21898} वजा करची.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

4 न300-2\sqrt{21898} क भाग लावचो.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 300t वजा करचें.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 301 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$2t^{2}-300t=-301$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

2 न-300 क भाग लावचो.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-75 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -150 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -75 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

-75 वर्गमूळ.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

5625 कडेन -\frac{301}{2} ची बेरीज करची.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

गुणकपद t^{2}-150t+5625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 75 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$