सोडोवचें 30000=-5x^2+1000x-5000

$$30000 = - 5 x ^ { 2 } + 1000 x - 5000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10\sqrt{30}+100\approx 154.772255751$$

$$x=100-10\sqrt{30}\approx 45.227744249$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

दोनूय कुशींतल्यान 30000 वजा करचें.

$$-5x^{2}+1000x-5000-30000=0$$

-35000 मेळोवंक -5000 आनी 30000 वजा करचे.

$$-5x^{2}+1000x-35000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -5, b खातीर 1000 आनी c खातीर -35000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

1000 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+20\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-35000क 20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-700000}}{2\left(-5\right)}$$

-700000 कडेन 1000000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{300000}}{2\left(-5\right)}$$

300000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

-5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} सोडोवचें. 100\sqrt{30} कडेन -1000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10 न-1000+100\sqrt{30} क भाग लावचो.

$$x=100-10\sqrt{30}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} सोडोवचें. -1000 तल्यान 100\sqrt{30} वजा करची.

$$x=\frac{-100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10 न-1000-100\sqrt{30} क भाग लावचो.

$$x=10\sqrt{30}+100$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=100-10\sqrt{30} x=10\sqrt{30}+100$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

दोनूय वटांनी 5000 जोडचे.

$$-5x^{2}+1000x=30000+5000$$

35000 मेळोवंक 30000 आनी 5000 ची बेरीज करची.

$$-5x^{2}+1000x=35000$$

दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.

$$\frac{-5x^{2}+1000x}{-5}=\frac{35000}{-5}$$

-5 वरवीं भागाकार केल्यार -5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1000}{-5}x=\frac{35000}{-5}$$

-5 न1000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-200x=\frac{35000}{-5}$$

-5 न35000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-200x=-7000$$

-100 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -200 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -100 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-7000+\left(-100\right)^{2}$$

-100 वर्गमूळ.

$$x^{2}-200x+10000=-7000+10000$$

10000 कडेन -7000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-200x+10000=3000$$

x^{2}-200x+10000 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-100\right)^{2}=3000$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{3000}$$

सोंपें करचें.

$$x-100=10\sqrt{30} x-100=-10\sqrt{30}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 ची बेरीज करची.

$$x=10\sqrt{30}+100 x=100-10\sqrt{30}$$