सोडोवचें 3000=(125+x)(45-x)

$$3000=(125+x)(45-x)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-105$$

$$x=25$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 125+x क 45-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

दोनूय कुशींतल्यान 3000 वजा करचें.

$$5625-80x-x^{2}-3000=0$$

2625 मेळोवंक 5625 आनी 3000 वजा करचे.

$$2625-80x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-80x+2625=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -80 आनी c खातीर 2625 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

-80 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+4\times 2625}}{2\left(-1\right)}$$

2625क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+10500}}{2\left(-1\right)}$$

10500 कडेन 6400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{16900}}{2\left(-1\right)}$$

16900 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±130}{2\left(-1\right)}$$

-80 च्या विरुध्दार्थी अंक 80 आसा.

$$x=\frac{80±130}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{80±130}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{80±130}{-2} सोडोवचें. 130 कडेन 80 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{210}{-2}$$

-2 न210 क भाग लावचो.

$$x=-105$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{80±130}{-2} सोडोवचें. 80 तल्यान 130 वजा करची.

$$x=-\frac{50}{-2}$$

-2 न-50 क भाग लावचो.

$$x=25$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-105 x=25$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 125+x क 45-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3000=5625-80x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5625-80x-x^{2}=3000$$

दोनूय कुशींतल्यान 5625 वजा करचें.

$$-80x-x^{2}=3000-5625$$

-2625 मेळोवंक 3000 आनी 5625 वजा करचे.

$$-80x-x^{2}=-2625$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-80x=-2625$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-80x}{-1}=-\frac{2625}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{-1}\right)x=-\frac{2625}{-1}$$

-1 न-80 क भाग लावचो.

$$x^{2}+80x=-\frac{2625}{-1}$$

-1 न-2625 क भाग लावचो.

$$x^{2}+80x=2625$$

40 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 80 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 40 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+80x+40^{2}=2625+40^{2}$$

40 वर्गमूळ.

$$x^{2}+80x+1600=2625+1600$$

1600 कडेन 2625 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+80x+1600=4225$$

गुणकपद x^{2}+80x+1600. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+40\right)^{2}=4225$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{4225}$$

सोंपें करचें.

$$x+40=65 x+40=-65$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 40 वजा करचें.

$$x=25 x=-105$$