सोडोवचें 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

दोनुय कुशींक 3000 न भाग लावचो.

$$1032^{x}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(1032) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$